Question

9．解不等式：100（1+x）²⁰＜120．

Answer 1

分析 由100（1+x）²⁰＜120，得$（1+x）^{20}＜\frac{6}{5}$，然后两边同时开20次方根求得|1+x|的范围，则不等式的解集可求．

解答 解：由100（1+x）²⁰＜120，得$（1+x）^{20}＜\frac{6}{5}$，
即|1+x|$＜\root{20}{\frac{6}{5}}$，解得：$-\root{20}{\frac{6}{5}}-1＜x＜\root{20}{\frac{6}{5}}-1$．
∴不等式100（1+x）²⁰＜120的解集为（$-\root{20}{\frac{6}{5}}-1，\root{20}{\frac{6}{5}}-1$）．

点评 本题考查不等式的解法，考查了有理指数幂的化简与求值，是基础题．