题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1、B1C1的中点，则在面BCC1B1内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是
- A.一条线段
- B.椭圆的一部分
- C.抛物线的一部分
- D.双曲线的一部分
B
分析：先将在面BCC1B1内到EF的距离转化为到点F的距离，从而面BCC1B1内的点到点F的距离是到BC的距离倍的
，由椭圆的第二定义即知．
解答：在面BCC1B1内到EF的距离即为到点F的距离，
故有面BCC1B1内的点到点F的距离是到BC的距离倍的，
由椭圆的第二定义即知点的轨迹是椭圆的一部分．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的定义及空间中距离的相互转化，解答的易错点是不会将空间中距离转化为一个平面上的距离，从而不会应用椭圆的定义．
分析：先将在面BCC1B1内到EF的距离转化为到点F的距离，从而面BCC1B1内的点到点F的距离是到BC的距离倍的
，由椭圆的第二定义即知．解答：在面BCC1B1内到EF的距离即为到点F的距离，
故有面BCC1B1内的点到点F的距离是到BC的距离倍的
，由椭圆的第二定义即知点的轨迹是椭圆的一部分．
故选B．
点评：本题主要考查了椭圆的定义及空间中距离的相互转化，解答的易错点是不会将空间中距离转化为一个平面上的距离，从而不会应用椭圆的定义．
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