题目内容

在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的(    ).

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A

解析试题分析:根据题意,由于∴-ac•cosα=0,即cosα=0,∵α∈(0,π)∴α=,则△ABC为直角三角形;而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,则不一定成立,因此可知条件是结论成立的充分不必要条件,选A
考点:三角形形状的判定
点评:此题考查了充分,必要及充要条件的判断,三角形形状的判断,涉及的知识有:平面向量的数量积运算法则,余弦函数的奇偶性,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键

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