题目内容
在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的( ).
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A
解析试题分析:根据题意,由于∴-ac•cosα=0,即cosα=0,∵α∈(0,π)∴α=,则△ABC为直角三角形;而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,则不一定成立,因此可知条件是结论成立的充分不必要条件,选A
考点:三角形形状的判定
点评:此题考查了充分,必要及充要条件的判断,三角形形状的判断,涉及的知识有:平面向量的数量积运算法则,余弦函数的奇偶性,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键
练习册系列答案
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有以下命题:①命题“”的否定是:“”;
②已知随机变量服从正态分布,则;
③函数的零点在区间内;其中正确的命题的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
命题:函数(且)的图像恒过点 ;
命题:函数有两个零点.
则下列说法正确的是
A.“或”是真命题 | B.“且”是真命题 |
C.为假命题 | D.为真命题 |
已知函数,其中a为常数.则“”是f(x)为奇函数”的
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
“”是“函数的最小正周期为”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
下列命题是真命题的为
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
已知命题p:x∈R,x2+x一60,则命题P是( )
A.x∈R,x2+x一6>0 | B.x∈R.x2+x一6>0 |
C.x∈R,x2+x一6>0 | D.x∈R.x2+x一6<0 |
设集合A={x|0<x<1},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
有关命题的说法错误的是
A.命题“若”的逆否命题为:“若” |
B.“x=1”是“”的充分不必要条件 |
C.若为假命题,则p、q均为假命题 |
D.对于命题,则 |