题目内容
(本小题满分14分)设数列满足
,
,
。数列
满足
是非零整数,且对任意的正整数
和自然数
,都有
。
(1)求数列和
的通项公式;
(2)记,求数列
的前
项和
。
同解析;
解析:
(1)由得
又 ,
数列
是首项为1公比为
的等比数列,
,
由
得
,由
得
,…
同理可得当n为偶数时,;当n为奇数时,
;因此
(2)
当n为奇数时,
当n为偶数时
令 ……①
①×得:
……②
①-②得:
因此
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