题目内容
【题目】某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如表数据：
单价x（元） | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
销量y（册） | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求试销5天的销量的方差和y对x的回归直线方程；
（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是14元，
为了获得最大利润，该单元卷的单价应定为多少元？
【答案】（1）
;(2) 单价应定为23.5元时，可获得最大利润.
【解析】试题分析：（1）由回归直线方程的公式求得
，再代入公式
求得a,最终得到表达式；（2）先计算出利润的表达式z=（x﹣14）y=﹣4x2+188x﹣1848，再对这个二次函数求得最值即可。
（1） 
根据公式得到
所以y对x的回归直线方程为： 
（2）获得的利润z=（x﹣14）y=﹣4x2+188x﹣1848，
∵二次函数z=﹣4x2+188x﹣1848的开口朝下，∴当
，z取最大值，
∴当单价应定为23.5元时，可获得最大利润．
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【题目】近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
|
| |
第2组 |
| ① | |
第3组 |
| 20 | ② |
第4组 |
| 20 |
|
第5组 |
| 10 |
|
合计 | 100 |
|
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受
考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官
面试的概率.
【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
|
|
|
|
|
机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在
内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.
