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等差数列{
a
n
}中有两项
a
m
和
a
k
满足
a
m
=
,
a
k
=
,则该数列前
mk
项之和是
.
试题答案
相关练习册答案
设数列{
a
n
}的首项为
a
1
,公差为
d
，则有
解得
,
所以
S
mk
=
(
a
1
+
a
m
)=
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相关题目
（本小题满分12分）
等比数列{
}的前
n
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上。
（1）求
r
的值；
（11）当
b
=2时，记
，证明：对任意的
，不等式
成立。
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：
……
记表中的第一列数
、
、
、
……构成的数列为
，
，
为数列
的前
项和，且满足
（I）证明数列
成等差数列，并求数列
的通项公式；
（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当
时，求上表中第
行所有项的和
（本题满分18分，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分）
若数列
满足：
是常数），则称数列
为二阶线性递推数列，且定义方程
为数列
的特征方程，方程的根称为特征根； 数列
的通项公式
均可用特征根求得：
①若方程
有两相异实根
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；
②若方程
有两相同实根
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；
再利用
可求得
，进而求得
．
根据上述结论求下列问题：
（1）当
，
（
）时，求数列
的通项公式；
（2）当
，
（
）时，求数列
的通项公式；
（3）当
，
（
）时，记
，若
能被数
整除，求所有满足条件的正整数
的取值集合．
数列｛
a
n
｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.
（1）求数列的公差；
（2）求前
n
项和
S
n
的最大值；
（3）当
S
n
＞0时，求
n
的最大值．
在数列
中，a
1
=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
（1）求
的值； （2）求数列
的通项公式。
已知等差数列{
a
n
}的首项
a
1
=1,公差
d
>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{
b
n
}的第二项，第三项，第四项．
（1）求数列{
a
n
}与{
b
n
}的通项公式；
（2）设数列{
c
n
}对任意自然数
n
，均有
，
求
c
1
+
c
2
+
c
3
+……+
c
2006
值．
设
是等差数列，从
中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（ ）
A．90
B．120
C．180
D．200
若数列
为等差数列，
，
，则
.
关 闭
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,ak=
,则该数列前mk项之和是 .,ak=,则该数列前mk项之和是 .
,
(a1+am)=
,(a1+am)=
,ak=,则该数列前mk项之和是 . ,(a1+am)=
}的前n项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
且
均为常数)的图像上。
，证明：对任意的
成立。
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：
，
，
为数列
项和，且满足
成等差数列，并求数列
时，求上表中第
行所有项的和
满足：
是常数），则称数列
为数列
均可用特征根求得：
，则数列通项可以写成
，（其中
是待定常数）；
，则数列通项可以写成
，（其中
可求得
，进而求得
，
（
）时，求数列
，
（
，
（
，若
能被数
整除，求所有满足条件的正整数
的取值集合．
中，a1=1，前
项和为
，
且
成等差数列。
的值； （2）求数列
，
是等差数列，从
中任取3个不同的数，使这3个数仍成等差数列，则这样不同的等差数列的个数最多有（ ）
为等差数列，
，
，则
.