题目内容
数列｛an｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且第六项为正，第七项为负.
（1）求数列的公差；
（2）求前n项和Sn的最大值；
（3）当Sn＞0时，求n的最大值．
（1）求数列的公差；
（2）求前n项和Sn的最大值；
（3）当Sn＞0时，求n的最大值．
（1）d=－4；（2）S6=6×23＋
(－4)=78；（3）n的最大值为12。
(－4)=78；（3）n的最大值为12。(1)由已知a6=a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，
解得:－
＜d＜－
，又d∈Z，∴d=－4
(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0
∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋ (－4)=78
(3)Sn=23n＋
(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0
∴0＜n＜
，又n∈N*，
所求n的最大值为12.
解得:－
＜d＜－，又d∈Z，∴d=－4(2)∵d＜0，∴{an}是递减数列，又a6＞0，a7＜0
∴当n=6时，Sn取得最大值，S6=6×23＋
(－4)=78(3)Sn=23n＋
(－4)＞0，整理得：n(50－4n)＞0∴0＜n＜
，又n∈N*，所求n的最大值为12.
练习册系列答案
相关题目
，n＝2，3，4，….（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）设
，证明bn＜bn+1，其中n为正整数．
，
．
，且
，证明：
．
中，
，对于任意的
，有
满足：
求数列
，是否存在实数
，当
时，
恒成立，若存在，求实数
中，
，则
。
,ak=
,则该数列前mk项之和是 .
，数列
的通项
满足
．
的前
项和为
,且
为一确定的常数,则下列各式中,也为确定的常数的是 ( )
