题目内容
已知椭圆C：
．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
（1）
（2）k
解析试题分析：（1）椭圆C：
（2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y="kx+2" ,A(
),B(
)
由
得
(1)
又
由
=
+（
）
>0
所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
考点：椭圆的方程
点评：主要是考查了直线于椭圆的位置关系的运用，通过联立方程组来得到求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
与抛物线
相切于点
，且与
轴交于点
，
为坐标原点，定点
的坐标为
. 
满足
，求点
；
（斜率不等于零）与（1）中的轨迹
（
在
之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
，
，过
且与坐标轴不平行的直线
与椭圆交于
两点，如果
的周长等于8。
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值？若存在，求出点
的坐标及定值;若不存在，说明理由。 
中，曲线
的参数方程为
(
为参数) 
是
点满足
，
.
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线
与
，与
，求
.
，点
、
分别为双曲线
的左、右焦点，动点
在
轴上方.
是双曲线的一条渐近线上的点，求以
，求△
的外接圆的方程；
上任取一点
，从点
. 问是否存在一个定点
，恒有
？请说明理由.
的直线
交直线
于
，过点
的直线
交
轴于
点，
，
.
的轨迹
的方程；
、
，已知点
)在线段
的垂直平分线上且
≤4，求实数
，求顶点A的轨迹方程.?
、
分别为椭圆
的左、右两个焦点.
到
、
时, 求证: 
的上、下顶点分别为A、B，点P在椭圆C上且异于点A、B，直线AP、PB与直线l：y＝－2分别交于点M、N.