题目内容

如图，已知⊙O和⊙M相交于A．B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O．BD于点E．F连结CE。
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证： 
见解析
（1）利用圆的性质及三角形相似的结论得出；（2）利用三角形的相似及（1）问的结论即可推出等式
（1）连结，，∵为的直径，∴，
∴为的直径, ∴,∵，∴,
∵为弧中点，∴，∵,∴,
∴∽，∴，∴。    ---------5分
（2）由（1）知，,∴∽,∴,
由（1）知，∴．---------10分
练习册系列答案
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如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD//EC；
（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。
已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是  （    ）
A．B．
C．D．
已知圆的一般方程x2+y2-4x-2y-5=0其圆心坐标是　　　　　　
在直角坐标系中，动点与定点的距离和它到定直线的距离之比是，设动点的轨迹为，是动圆上一点.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设曲线上的三点与点的距离成等差数列，若线段的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率；
（3）若直线与和动圆均只有一个公共点，求、两点的距离的最大值.
圆上到直线的距离为的点共有（    ）
A．1个B．2个C．3 个D．4个
（本题满分13分） 已知圆C的圆心C(-1,2),且圆C经过原点。
（1）求圆C的方程
（2）过原点作圆C的切线，求切线的方程。
（3）过点的直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程。
若圆的一条直径的两个端点分别是(2，0)和(2，- 2)，则此圆的方程是(    )
A．x2 + y2- 4x + 2y + 4＝0B．x2 + y2- 4x - 2y - 4 = 0
C．x2 + y2- 4x + 2y - 4＝0D．x2 + y2 + 4x + 2y + 4 = 0
圆的圆心和半径分别是（   ）
A．B．
C．D．

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