题目内容
若函数
满足
＝||，则称为对等函数，
（1）存在幂函数是对等函数；
（2）存在指数函数是对等函数；
（3）对等函数的积是对等函数．
那么，在上述命题中，真命题的个数是（ ）
满足＝||，则称为对等函数，（1）存在幂函数是对等函数；
（2）存在指数函数是对等函数；
（3）对等函数的积是对等函数．
那么，在上述命题中，真命题的个数是（ ）
| A．0； | B．1； | C．2； | D．3． |
C
本题考查学生综合解决函数问题的能力
设
，则有
，
，所以
，即存在幂函数是对等函数，故（1）正确；
设
，则有
，
，而
，但
，即不存在指数函数是对等函数，故（2）不正确；
设
是对等函数，则
，则
令
所以
所以
所以（3）正确
故正确答案为C
设
，则有，，所以，即存在幂函数是对等函数，故（1）正确；设
，则有，，而，但，即不存在指数函数是对等函数，故（2）不正确；设
是对等函数，则，则令所以
所以
所以（3）正确
故正确答案为C
练习册系列答案
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有两个实根
和
，
．
表示
；
是等比数列；
时，求数列
的通项公式．
，若
，则
．
是其定义域内的奇函数，且
18
（x > 0 ）
的值．
。
是
上的增函数，求实数
的取值范围；
时，若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围；
若存在区间
，使
时，函数
，则称
应满足的条件。
。
，均有
（
），求关于
的方程 
的根的范围。
是R上的奇函数。
的反函数；
,解不等式：