Question

【题目】高二年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ 　 ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】解：由题意知本题是一个古典概型，

∵试验发生包含的所有事件是10位同学参赛演讲的顺序共有： ；

满足条件的事件要得到“一班有3位同学恰好被排在一起而二班的2位同学没有被排在一起的演讲的顺序”可通过如下步骤：

①将一班的3位同学“捆绑”在一起，有种方法；

②将一班的“一梱”看作一个对象与其它班的5位同学共6个对象排成一列，有种方法；

③在以上6个对象所排成一列的7个间隙（包括两端的位置）中选2个位置，将二班的2位同学插入，有种方法．

根据分步计数原理（乘法原理），共有 种方法．

∴一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），

而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：P= =

故选B．