题目内容
【题目】刘徽（约公元225年—295年），魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一．他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术的核心思想是将一个圆的内接正
边形等分成个等腰三角形（如图所示），当变得很大时，这个等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，估计
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
将一个单位圆平均分成120个扇形，则每个扇形的圆心角度数均为
，由这120个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，能求出
的近似值．
解：将一个单位圆平均分成120个扇形，
则每个扇形的圆心角度数均为
，
这120个扇形对应的等腰三角形的面积之和近似于单位圆的面积，
，
故选：C．
【题目】2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元）．这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y（单位：十亿元），绘制如表：
年份 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
销售额y | 0.9 | 8.7 | 22.4 | 41 | 65 | 94 | 132.5 | 172.5 | 218 | 268 |
根据以上数据绘制散点图，如图所示
（1）根据散点图判断，
与
哪一个适宜作为销售额
关于
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及如表中的数据，建立关于的回归方程，并预测2020年天猫双十一销售额；（注：数据保留小数点后一位）
（3）把销售超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率．
参考数据：
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参考公式：
对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别
，
．
