题目内容
20．函数$f（x）=cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}$的最小正周期为2π．分析 由条件利用二倍角的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性求得函数的最小正周期．
解答 解：∵函数$f（x）=cos\frac{x}{2}sin\frac{x}{2}$=$\frac{1}{2}$sinx，∴函数f（x）的最小正周期为 $\frac{2π}{1}$=2π，
故答案为：2π．
点评 本题主要考查二倍角的正弦公式，正弦函数的周期性，属于基础题．
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| A． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |