题目内容
【题目】某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段： 
， 
， 
，…
后得到如下频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）
（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？
【答案】（1）71；（2）抽取人数依次为2人；3人；3人；6人；5人；1人
【解析】【试题分析】（1）依据题设提供的频率分布直方图中的图形信息与数据信息可知众数为75，，中位数为70．3，平均数为
。（2）按照分层抽样的思想方法求出各层的抽取的比例为1:3，然后计算出各层的人数分别为6,9,9,18,15,3，进而算出所抽取的人数2人；3人；3人；6人；5人；1人。
解：（1）由图可知众数为75，当分数x<70．3时对应的频率为0．5，所以中位数为70．3，平均数为
（2）各层抽取比例为
，各层人数分别为6,9,9,18,15,3，所以抽取人数依次为2人；3人；3人；6人；5人；1人
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