题目内容
【题目】定义运算： 
，例如：34=3，（﹣2）4=4，则函数f（x）=x2（2x﹣x2）的最大值为 ．
【答案】4
【解析】解：由x2=2x﹣x2 ， 得x2=x，解得x=0或x=1，
由y=2x﹣x2≥0，得0≤x≤2，
由y=2x﹣x2＜0，得x＜0或x＞2，
∴由x2（2x﹣x2）≥0时，
解得0≤x≤2，
由x2（2x﹣x2）＜0
解得x＜0或x＞2，
即当0≤x≤2时，f（x）=x2 ，
当x＜0或x＞2时，f（x）=2x﹣x2 ．
作出对应的函数图象
∴图象可知当x=2时，函数f（x）取得最大值f（2）=4．
所以答案是：4．
【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点，需要掌握当
时，抛物线开口向上，函数在
上递减，在
上递增；当
时，抛物线开口向下，函数在上递增，在上递减才能正确解答此题．
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（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的2个均“成绩优秀”的概率；
（2）由以上统计数据作出列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关．
| 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
参考公式：
