Question

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.设p：f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的单调增函数， ，则p是q的必要不充分条件
B.若命题 ，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＞0
C.奇函数f（x）定义域为R，且f（x﹣1）=﹣f（x），那么f（8）=0
D.命题“若x2+y2=0，则x=y=0”的逆否命题为“若x，y中至少有一个不为0，则x2+y2≠0”

Answer 1

【答案】A
【解析】解：对于A，f（x）=x3+2x2+mx+1是R上的单调增函数，则f′（x）=3x2+4x+m≥在R上恒成立，m≥（﹣3x2﹣4x）max ， 即m ，∴p是q充要条件，故错；
对于B，含有量词的命题的否定，先换量词，再否定结论，故正确；
对于C，奇函数f（x）定义域为R，由f（x﹣1）=﹣f（x）周期为2且f（0）=0，∴f（8）=0，故正确；
对于D，“x=y=0”的否定是x=0或y=0，故正确．
故选：A．
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．