题目内容

如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线x=5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0).

(1)求圆弧C2的方程.
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由.

(1) (x-14)2+y2=225(5≤x≤29)    (2) 不存在，理由见解析

解析

练习册系列答案
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已知点，动点P 满足：|PA|=2|PB|．
(1)若点P的轨迹为曲线，求此曲线的方程；
(2)若点Q在直线l1: x+y+3=0上，直线l2经过点Q且与曲线只有一个公共点M，求|QM|的最小值．

已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝4，直线l1过定点A(1，0)．
(1)若l1与圆相切，求l1的方程；
(2)若l1与圆相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x＋2y＋2＝0的交点为N，判断AM·AN是否为定值？若是，则求出定值；若不是，请说明理由．

已知圆:，过定点作斜率为1的直线交圆于、两点，为线段的中点.
（1）求的值；
（2）设为圆上异于、的一点，求△面积的最大值；
（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为，且有 , 求的最小值，并求取最小值时点的坐标.

在平面直角坐标系xOy中，曲线y＝x2－2x－3与坐标轴的交点都在圆C上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线x＋y＋a＝0与圆C交于A，B两点，且AB＝2，求实数a的值．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线l：y＝2x－4.设圆C的半径为1，圆心在l上．
 
(1)若圆心C也在直线y＝x－1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA＝2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．

已知圆C1：x2＋y2－2y＝0，圆C2：x2＋(y＋1)2＝4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为－.
(1)求动点P的轨迹M的方程；
(2)是否存在过点A(2，0)的直线l与轨迹M交于不同的两点C，D，使得|C1C|＝|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（1）求圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程；
（2）已知圆过点，且与圆关于直线对称,求圆的方程.

在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上，半径为的圆位于轴的右侧，且与轴相切，
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）若椭圆的离心率为，且左右焦点为，试探究在圆上是否存在点，使得为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）

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