Question

已知是定义在上的奇函数.当时,,则不等式的解集用区间表示为                   .

 

Answer 1

【答案】

（-5，0）∪（5，+∞）

【解析】

试题分析：作出f（x）=x²-4x（x＞0）的图象，如图所示，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴利用奇函数图象关于原点对称作出x＜0的图象，

不等式f（x）＞x表示函数y=f（x）图象在y=x上方，

∵f（x）图象与y=x图象交于P（5，5），Q（-5，-5），

则由图象可得不等式f（x）＞x的解集为（-5，0）∪（5，+∞）．

故答案为：（-5，0）∪（5，+∞）

考点：函数的奇偶性，二次函数的图象和性质，不等式解法。

点评：中档题，利用函数的性质，作出函数的图象，结合对不等式的理解，转化成观察图象的高低比较问题。