Question

20．函数y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的单调递增区间为（　　）

• A． （-$∞，\frac{3}{2}$）
• B． （$\frac{3}{2}，+∞$）
• C． （-$∞，-\frac{3}{2}$）
• D． （-$\frac{3}{2}，+∞$）

Answer 1

分析 利用换元法，结合复合函数单调性之间的关系进行求解即可．

解答 解：设u=-x²-3x+2，则y=2^u为增函数，
要求函数y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的单调递增区间，
即可求函数u=-x²-3x+2的单调递增区间，
函数u=-x²-3x+2的对称轴为x=$-\frac{3}{2}$，抛物线开口向下，
则函数的单调递增区间为（-$∞，-\frac{3}{2}$），
故选：C

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，利用换元法结合复合函数单调性之间的关系是解决本题的关键．