Question

【题目】满足{1，2}M{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ．

Answer 1

【答案】15
【解析】解：∵{1，2}M{1，2，3，4，5，6}，
∴M中至少含有3个元素且必有1，2，
而M为集合{1，2，3，4，5，6}的子集，故最多六个元素，
∴M={1，2，3}或{1，2，4}或{1，2，5}或{1，2，6}
或{1，2，3，4}，或{1，2，3，6}，或{1，2，3，5}或{1，2，4，5}或
{1，2，6，4}或{1，2，5，6}或{1，2，3，4，5}，或{1，2，4，5，6}
或{1，2，3，4，6}，或{1，2，3，5，6}或{1，2，3，4，5，6}
一共15个，
故答案为：15．
根据真子集的定义可知，M至少含有3个元素，根据子集的定义知M最多含有六个元素，采用列举法进行求解．