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对于直线
,
和平面
,
,
的一个充分条件是( )
A.
,
,
B.
,
,
C.
,
,
D.
,
,
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C
略
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(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥
中,
,
平面
.PA=4,AD=2,AB=
,BC=6
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角D—PC—A的大小.
(本小题满分14分)下图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,
平面
,
,且
,
(1)求证:BE//平面PDA;
(2)若
N
为线段
的中点,求证:
平面
;
(3)若
,求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
(本小题满分12分)如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分PC,且分别交AC、PC于D、E两点,又PB=BC,PA=AB.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC//平面BDQ.
(本小题满分12分)
已知在四棱锥
P
-
ABCD
中,底面
ABCD
是边长为4的正方形,△
PAD
是正三角形,平面
PAD
⊥平面
ABCD
,
E
、
F
、
G
分别是
PA
、
PB
、
BC
的中点.
(I)求证:
EF
平面
PAD
;
(II)求平面
EFG
与平面
ABCD
所成锐二面角的大小;
(III)若
M
为线段
AB
上靠近
A
的一个动点,问当
AM
长度等于多少时,直线
MF
与平面
EFG
所成角的正弦值等于
?
(本题满分12分)长方体
中,
是侧棱
的中点 ,
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)求三棱锥
的体积;
在正三棱锥
中,
分别是
的中点,
且
,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正三棱锥
A
—
BCD
中,点
E
、
F
分别是
AB
、
BC
的中点,
,则
A
—
BCD
的体积为
A.
B.
C.
D.
若
是两条不同的直线,
是三个不同的平面,则下列命题中的真命题是( )
A.若
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
关 闭
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