题目内容
（本小题满分12分）如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分别交AC、PC于D、E两点，又PB=BC，PA=AB.
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．
（Ⅰ）求证：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若点Q是线段PA上任一点，求证：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求线段PA上点Q的位置，使得PC//平面BDQ．
（Ⅰ）证明：由等腰三角形PBC，得BE⊥PC
又DE垂直平分PC，∴DE⊥PC ∴PC⊥平面BDE，………… 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ），有PC⊥BD
因为 PA⊥底面ABC ，所以PA⊥BD
BD⊥平面PAC，所以点Q是线段PA上任一点都有BD⊥DQ ………………………………… 8分
（Ⅲ）解：不妨令PA=AB=1，有PB=BC=
计算得AD=
AC 所以点Q在线段PA的
处，即AQ=AP时，PC//QD，从而PC//平面BDQ ． ……………………………………… 12分
又DE垂直平分PC，∴DE⊥PC ∴PC⊥平面BDE，………… 4分
（Ⅱ）由（Ⅰ），有PC⊥BD
因为 PA⊥底面ABC ，所以PA⊥BD
BD⊥平面PAC，所以点Q是线段PA上任一点都有BD⊥DQ ………………………………… 8分
（Ⅲ）解：不妨令PA=AB=1，有PB=BC=
计算得AD=AC 所以点Q在线段PA的处，即AQ=AP时，PC//QD，从而PC//平面BDQ ． ……………………………………… 12分
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，CD=1
AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.
0°。
平面PAD，E为PC的中点．
，E为SD的中点。
，求证：EF∥平面SAB；
？
圈上有A、B两点，它们的经度相差
，A、B两地沿纬线圈的弧长与A、B两点的球面距离的比为（ ）
B. 
C. 
D. 
，
和平面
，
，
的一个充分条件是（ ）
，
，
，
，
，
，