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椭圆
的离心率为
,则
。
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3或
当4>m>0时,
;当m>4时,
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(本小题满分14分)
在综合实践活动中,因制作一个工艺品的需要,某小组设计了如图所示的一个门(该图为轴对
称图形),其中矩形
的三边
、
、
由长6分米的材料弯折而成,
边的长
为
分米(
);曲线
拟从以下两种曲线中选择一种:曲线
是
一段余弦曲线
(在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为
),此时记门的最高点
到
边的距离为
;曲线
是一段抛物线,其焦点到准线的距离为
,此时记门的最高点
到
边的距离为
.
(1)试分别求出函数
、
的表达式;
(2)要使得点
到
边的距离最大,应选用哪一种曲线?此时,最大值是多少?
过椭圆
:
的右焦点
引直线
,与
的右准线交于
点,与
交于
、
两点,与
轴交于
点,若
,则
的离心率为
A.
B.
C.
D.
.
已知椭圆
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设
,
,
是椭圆
上关于
轴对称的任意两个不同的点,连结
交椭圆
于另一点
,证明直线
与
轴相交于定点
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,过点
的直线与椭圆
交于
,
两点,求
的取值范围.
已知动点
在曲线
上移动,则点
与点
连线中点的轨迹方程是__________▲__________
已知双曲线与椭圆
的焦点相同,且它们一个交点的纵坐标为4,则双曲线的虚轴长为
A.
B.
C.
D.
线段
是椭圆
过
的一动弦,且直线
与直线
交于点
,则
若椭圆或双曲线上存在点
,使得点
到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线为“倍分曲线”,则下列曲线中是“倍分曲线”的是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆方程为
,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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