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当0 < a < 1时,方程
=1表示的曲线是 ( )
A.圆
B.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的椭圆
D.双曲线
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B
试题分析:由
,又
,由椭圆的性质得焦点在x轴上,故选B
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已知椭圆C的中心在坐标原点,
焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F
1
,F
2
,且|F
1
F
2
|=2,点P(1,
)在椭圆C上.
(I)求椭圆C的方程;
(II)过F
1
的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且
的面积为
,求直线l的方程.
已知椭圆中心在坐标原点,焦点在
x
轴上,离心率为
,它的一个顶点为抛物线
x
2
=4
y
的焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)若直线
y
=
x
-1与抛物线相切于点
A
,求以
A
为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(3)若斜率为1的直线交椭圆于
M
、
N
两点,求△
OMN
面积的最大值(
O
为坐标原点).
如图,椭圆
的离心率
,左焦点为F,
为其三个顶点,直线CF与AB交于点D,则
的值等于
.
椭圆
的弦被点
平分,则此弦所在的直线方程是( )
A.
B.
C.
D.
设F
1
,F
2
是椭圆C:
的两个焦点,若在C上存在一点P,使PF
1
⊥PF
2
,且∠PF
1
F
2
=30°,则C的离心率为_____________.
已知椭圆
和双曲线
有公共的焦点,那么双曲线的渐近线方程为
A.
B.
C.
D.
已知双曲线
与椭圆
共顶点,且焦距是6,此双曲线的渐近线是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆C:(x+1)
2
+y
2
=16及点A(1,0),Q为圆C上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M则点M的轨迹方程为
.
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