题目内容

已知{a_n}是公比为2的等比数列，若a₃-a₁=6，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：根据已知条件求出等比数列{a_n}的通项公式，然后求出数列{ $\text{[math]}$ }的通项公式，最后运用等比数列的求和公式求解．
解答：设数列{a_n}的公比为q，则q=2，
由a₃-a₁=6，得： $\text{[math]}$ ，即3a₁=6，所以，a₁=2．
所以， $\text{[math]}$ ．
则 $\text{[math]}$ ．
所以，则 $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了等比数列的通项公式和求和公式，考查了学生的计算能力，是基础题．

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