题目内容

已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4，a5+a7，a6成等差数列，则q等于
 
．
分析：先根据等差中项的性质建立等式整理得a4+a6=2q（a4+a6），根据a4+a6≠0进而求得q．
解答：解：由题知a4+a6=2（a5+a7）=2（a4q+a6q）=2q（a4+a6），
由a4+a6≠0得q=
1
2
．
故答案为
1
2
点评：本题主要考查了等比数列和等差数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
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已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2
已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．
（2011•西城区一模）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，其前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．
已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则a1+a2+…+an=
 
．

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