Question

【题目】f（x）= ．
（1）用直尺或三角板画出y=f（x）的图象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及单调区间．

Answer 1

【答案】
（1）解：在坐标系中分别求两点（﹣1， ），（1， ），两点连线，

在在坐标系中分别求两点（1， ），（4，2），两点连线得函数f（x）的图象如图：

（2）解：由图象知函数的最小值为 ，最大值为2，

函数的单调递增区间为[1，2]．

【解析】（1）分别取直线上对应的两点，连接即可得函数的图象．（2）根据函数的图象即可求出函数的最值和单调区间．
【考点精析】掌握函数的最值及其几何意义是解答本题的根本，需要知道利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值．