[题目]已知函数f(x)＝ln(1+x2).则满足不等式f的x的取值范围是( )A． B．C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知函数f(x)＝ln(1＋x2)，则满足不等式f(2x－1)<f(3)的x的取值范围是( )

A．(－∞，2) B．(－2,2)

C．(－1,2) D．(2，＋∞)

【答案】C

【解析】易知f(－x)＝f(x)，故函数f(x)是偶函数，由复合函数单调性知函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴f(2x－1)<f(3)f(|2x－1|)<f(3)，从而|2x－1|<3，解得－1<x<2，故选C.

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