题目内容

已知函数y=f(x)的定义域是[-1,1],其图像如图所示,则不等式-1≤f-1(x)≤的解集是(    )

A.[-1,]                                     B.[-2,]

C.[-2,0]∪                          D.[-1,0]∪

解析:本题主要考查了互为反函数的性质与学生的读图能力.由于互为反函数的两个函数的定义域和值域互换.而求满足-1≤f-1(x)≤的x范围,即求函数f-1(x)的定义域,也就是函数f(x)的值域,而函数f(x)的定义域为[-1,].由所给函数图像观察可得此时函数值域为[-2,0]∪[,1],所以答案为C.

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