题目内容
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-
)=
.
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程.
(2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
(1) x2+y2-x-y=0 x-y+1=0 (2) (1,
)
【解析】(1)圆O:ρ=cosθ+sinθ,即ρ2=ρcosθ+ρsinθ,
圆O的直角坐标方程为x2+y2=x+y,即x2+y2-x-y=0.
直线l:ρsin(θ-
)=
,即ρsinθ-ρcosθ=1,
则直线l的直角坐标方程为y-x=1,即x-y+1=0.
(2)由
得
∵θ∈(0,π),∴ρ=
=1,θ=.
故直线l与圆O公共点的一个极坐标为(1,).
练习册系列答案
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通过随机询问110名性别不同的行人,对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查,得到如下的2×2列联表:
| 男 | 女 | 总计 |
走天桥 | 40 | 20 | 60 |
走斑马线 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
由χ2=
算得,
χ2=
≈7.8.
以下结论正确的是( )
(A)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别有关”
(B)有99%以上的把握认为“选择过马路的方式与性别无关”
(C)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别有关”
(D)在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“选择过马路的方式与性别无关”
