题目内容
17．解不等式：|x-1|+|2x+2|＜5．分析 由原不等式可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$，所求不等式的解集是①②③解集的并集．
解答 解：不等式|x-1|+|x+2|＜5；
可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$
解①得-3＜x＜-2，解②得-2≤x＜1，解③得1≤x＜2，
故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为-3＜x＜2，
故不等式的解集为：{x|-3＜x＜2}
点评 把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．
练习册系列答案
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5．
某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18 63 43 119 65 77 29 97 52 100
（Ⅰ）完成频率分布表并绘制频率分布直方图；
（Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a．
某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18 63 43 119 65 77 29 97 52 100| 组别 | 月用电量 | 频数统计 | 频数 | 频率 |
| 1 | [0，20） |  | ||
| 2 | [20，40） | 正正一 | ||
| 3 | [40，60） | 正正正正 | ||
| 4 | [60，80） | 正正正正正 | ||
| 5 | [80，100） | 正正正正 | ||
| 6 | [100，120） |  |
（Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a．
