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(12分)⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点,割线PCD经过圆心。
已知PA=6,AB=
,PO=12.求⊙O的半径。
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直线的参数方程为
x=1-tsin
6π
7
y=2+tcos
π
7
(t为参数),则它的倾斜角为( )
A.
5π
14
B.
6π
7
C.
π
7
D.
9π
14
(几何证明选讲选做题)在平行四边形
中,点
在边
上,且
,
与
交于点
,若
的面积为6
,则
的面积为
________
.
(本小题满分13分)
某设计部门承接一产品包装盒的设计(如图所示),客户除了要求
、
边的长分别为
和
外,还特别要求包装盒必需满足:①平面
平面
;②平面
与平面
所成的二面角不小于
;③包装盒的体积尽可能大。
若设计部门设计出的样品满足:
与
均为直角且
长
,矩形
的一边长为
,请你判断该包装盒的设计是否能符合客户的要求?说明理由.
如图:
线段
中,
.则以A,B,C,D,E,F为端点的所有线段长度的和为:
A.
B.
C.
D.
如图所示,AB与CD是⊙O的直径,AB⊥CD,P是AB延长线上一点,连PC交⊙O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=______.
如图5,锐角三角形ABC中,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点D、E,则△ADE与△ABC的面积之比为( )
A.cosA B.sinA C.sin
2
A D.cos
2
A
(本小题满分10分)
如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,求证:
如图,四面体DABC的体积为
,且满足
则
.
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