搜索
题目内容
(2013•东莞二模)已知函数
f(x)=tan(
1
3
x-
π
6
)
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求
f(
3π
2
)
的值;
(3)设
f(3α+
7π
2
)=-
1
2
,求
sin(π-α)+cos(α-π)
2
sin(α+
π
4
)
的值.
试题答案
相关练习册答案
分析:
(1)找出ω的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期;
(2)将x=3α+
7π
2
代入函数解析式,根据已知等式利用诱导公式化简求出tanα的值,所求式子利用诱导公式变形后,分子分母除以cosα,利用同角三角函数间的基本关系弦化切变形后,将tanα的值代入计算即可求出值.
解答:
解:(1)f(x)的最小正周期为T=
π
1
3
=3π;
(2)将x=
3π
2
代入得:f(
3π
2
)=tan(
3π
6
-
π
6
)=tan
π
3
=
3
;
(3)由f(3α+
7π
2
)=-
1
2
,得tan[
1
3
(3α+
7π
2
)-
π
6
]=-
1
2
,即tan(π+α)=-
1
2
,
∴tanα=-
1
2
,
∵cosα≠0,
则原式=
sinα-cosα
sinα+cosα
=
tanα-1
tanα+1
=
-
1
2
-1
-
1
2
+1
=-3.
点评:
此题考查了三角函数的周期性及其求法,同角三角函数间的基本关系的运用,以及诱导公式的作用,熟练掌握公式是解本题的关键.
练习册系列答案
1加1阅读好卷系列答案
专项复习训练系列答案
初中语文教与学阅读系列答案
阅读快车系列答案
完形填空与阅读理解周秘计划系列答案
英语阅读理解150篇系列答案
奔腾英语系列答案
标准阅读系列答案
53English系列答案
考纲强化阅读系列答案
相关题目
(2013•东莞二模)设S
n
为数列{a
n
}前n项和,对任意的n∈N
*
,都有S
n
=2-a
n
,数列{b
n
}满足
b
n
=
b
n-1
1+
b
n-1
,b
1
=2a
1
,
(1)求证:数列{a
n
}是等比数列,并求{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{b
n
}的通项公式;
(3)求数列
{
1
a
n+2
b
n
}
的前n项和T
n
.
(2013•东莞二模)命题“?x∈R,x
2
+1≥1”的否定是( )
A.?x∈R,x
2
+1<1
B.?x∈R,x
2
+1≤1
C.?x∈R,x
2
+1<1
D.?x∈R,x
2
+1≥1
(2013•东莞二模)如图,在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱AA
1
⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA
1
=AB=2.
(1)求证:AB
1
∥平面BC
1
D;
(2)若BC=3,求三棱锥D-BC
1
C的体积.
(2013•东莞二模)已知x>0,y>0,且
1
x
+
9
y
=1
,则2x+3y的最小值为
29+6
6
29+6
6
.
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总