题目内容
10．若2x+3y+z=7，则x2+y2+z2的最小值为$\frac{7}{2}$．分析 由条件利用柯西不等式（22+32+12）（x2+y2+z2）≥（2x+3y+z）2，求得x2+y2+z2的最小值．
解答 解：12+22+32=14，∴由柯西不等式可得（22+32+12）（x2+y2+z2）≥（2x+3y+z）2=72，
∴x2+y2+z2≥$\frac{49}{14}$=$\frac{7}{2}$，即x2+y2+z2的最小值是$\frac{7}{2}$，
故答案为：$\frac{7}{2}$．
点评 本题主要考查了函数的最值，以及柯西不等式的应用，解题的关键是利用柯西不等式（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）≥（ax+by+cz）2，进行解决．
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把函数g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=f（x）的图象（如图）．
在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2，AD=$\sqrt{2}$，CD=1，PA⊥平面ABCD，PA=2．
20．已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递减函数，f′（x）是其导函数，若 $\frac{f（x）}{f′（x）}$＞x，则下列不等关系成立的是（ ）
| A． | f（2）＜2f（1） | B． | 3f（2）＞2f（3） | C． | ef（e）＜f（e2） | D． | ef（e2）＞f（e3） |