题目内容
【题目】下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是
；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数
；
⑤函数
。
其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）
【答案】① ④.
【解析】
根据三角函数的相关性质对五个命题分别分析、判断后可得其中的真命题．
对于①，由于
，所以函数的最小正周期为
．因此命题①正确．
对于②，终边在y轴上的角的集合是
，因此命题②不正确．
对于③，在同一坐标系中，由三角函数的性质可得，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有在原点处有唯一的公共点．因此命题③不正确．
对于④，把函数
所得图象对应的解析式为
．因此命题④正确．
对于⑤，函数
，所以函数在区间
上单调递增．因此命题⑤不正确．
综上可得所有正确命题的序号为① ④．
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