题目内容

【题目】若函数图象上最高点与该最高点相邻的图象的对称中心的距离为.

(1)求函数的最小正周期及单调递增区间;

(2)把图象上所有的点先横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位得到函数的图象.在中, 分别是角 的对边,若 的面积为 成等差数列,求的周长.

【答案】(1)最小正周期,单调递增区间为 ;(2)12.

【解析】试题分析: 由已知条件求出,算出 ,求出单调增区间由题意可知,根据 的面积为 成等差数列求出结果

解析:(1)由题意知

根据可得.

根据,所以,则

根据解得 .

综上:最小正周期,单调递增区间为 .

(2)由题意可知

根据,可得.

,则.由,则.

成等差数列,则,由,则,则

所以周长.

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