题目内容

13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+a，x≤1}\\{\frac{x-1}{x+1}，x＞1}\end{array}\right.$，问a为何值时，$\underset{lim}{x→1}$f（x）存在．

分析 f（x）在x=1处有定义，从而当$\underset{lim}{x→1}\frac{x-1}{x+1}=f（1）$时极限$\underset{lim}{x→1}f（x）$才存在，这样便可求出a．

解答 解：$若\underset{lim}{x→1}f（x）$存在，则：$\underset{lim}{x→1}\frac{x-1}{x+1}=0=f（1）=1+a$；
∴a=-1；
即a=-1时，$\underset{lim}{x→1}f（x）$存在．

点评 考查函数极限的概念，分段函数极限的求法，清楚极限$\underset{lim}{x→{x}_{0}}f（x）$存在的充要条件．

练习册系列答案
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其中正确的命题序号为（1）（4）．

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