题目内容
(本小题满分12分)
点P为圆
：
(
>0)
上一动点，PD
轴于D点，记线段PD的中点M的运
动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线
与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．
点P为圆
： (>0)上一动点，PD轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．(I)求曲线C的方程； (II)若动直线
与曲线C交于A、B两点，当△OAB(O是坐标原点)面积取得最大值，且最大值为1时，求的值．解：（Ⅰ）设
，
，由
，得
，…………2分代入
，得
.……………4分（Ⅱ）①当
斜率不存在时，设
，由已知得
，由
，得
所以
，当且仅当
，即
时，等号成立.此时
最大值为
.……………………5分②当
斜率存在时，设其方程为
，由
，消去
整理得
，
由
，得
①设
，则 
②………7分
③原点到直线
距离为
， ④…………………9分由面积公式及③④得
………………11分
综合①②，
的最大值为，由已知得
，所以
.…………………12分略
练习册系列答案
相关题目
的距离的最大值是（ ）
与直线
的交点的个数是（ ）
作两直线与圆
相切，则
的取值范围是：（ ）
或
上，并且与直线
相切于点
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设
.
相切，求直线
截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；
，若存在，求此时圆N的标准方程；若不存在，说明理由.
与圆
相交于
两点,若
,则
的取值范围是 .
的半径为