题目内容

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
∵b2+c2-a2=
3
bc，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
3
bc
2bc
=
3
2
，
解得A=
π
6
，
∵acosB+bcosA=csinC，
∴由正弦定理得sinAcosB+sinBcosA=sinCsinC，
即sin（A+B）=sinC=sinCsinC，
∴sinC=1，即C=
π
2
，
∴B=
π
3
．
故选：B
练习册系列答案
相关题目
已知函数.
（1）求的最小正周期和最值；
（2）已知， 求证：.
如图所示，在山腰测得山顶仰角∠CAB=45°沿倾斜角为30°的斜坡走1000米至S点，又测得山顶仰角∠DSB=75°，则山顶高BC为______米．
已知△ABC中，∠A=30°，a=1，则
a-2b+c
sinA-2sinB+sinC
=______．
在△ABC中，三个内角之比为A：B：C=1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（　　）
A．1：
3
：2		B．1：2：3C．2：
3
：1		D．3：2：1
在△ABp中，a=80，b=100，A=15°，则此三角形解的情况是（　　）
A．一解B．两解C．一解或两解D．无解
已知△ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
或
3
钝角三角形的面积是，，，则(    )
A．5B．C．2D．1
在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（    ）
A．B．
C．D．

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