题目内容

已知△ABC中三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若B=30°，b=1，c=
3
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
或
3
∵B=30°，b=1，c=
3
，
∴由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB，即1=a2+3-3a，
解得：a=1或a=2，
当a=1时，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
；当a=2时，S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
．
故选C
练习册系列答案
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如图所示，点O为做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为3 cm，周期为3 s，且物体向右运动到A点(距平衡位置最远处)开始计时．(1)求物体离开平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系式；(2)求该物体在t＝5 s时的位置．
下列判断正确的是（　　）
A．a=7，b=14，A=30°，有两解
B．a=30，b=25，A=150°，有一解
C．a=6，b=9，A=45°，有两解
D．a=9，b=10，A=60°，无解
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=
3
asinC-ccosA
（1）求角A；
（2）若a=2，△ABC的面积为
3
，求b，c．
已知函数f（x）=（
3
sinωx+cosωx）cosωx-
1
2
（ω＞0）最小正周期为4π
（1）求f（x）的单调递增区间
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（2C）的取值范围．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=csinC，b2+c2-a2=
3
bc，则B=（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
已知，则（   ）
A．B．C．D．
根据下列条件解三角形，两解的是（   ）
A．b = 10，A = 45°，B = 70°
B．a = 60，c = 48，B = 100°
C．a = 14，b = 16，A = 45°
D．a = 7，b = 5，A = 80°
轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C，两船航行方向的夹角为120°，两船的航行速度分别为、，则下午2时两船之间的距离是_______nmile。

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