题目内容
如图,是边长为2的正三角形,记位于直线左侧的图形的面积为,试求函数的解析式.
解:当时, 当时,
解析
为了保护水资源,提倡节约用水,某市对居民生活用水收费标准如下:每户每月用水不超过6吨时每吨3元,当用水超过6吨但不超过15吨时,超过部分每吨5元,当用水超过15吨时,超过部分每吨10元。(1)求水费y(元)关于用水量x(吨)之间的函数关系式;(2)若某户居民某月所交水费为93元,试求此用户该月的用水量。
(本题满分14分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润总收益总成本)
化简下列各式:(1);(2).
据预测,我国在“十二五”期间内某产品关税与市场供应量的关系近似地满足:(其中为关税的税率,且,为市场价格,为正常数),当时的市场供应量曲线如图所示;(1)根据图象求的值;(2)若市场需求量为,它近似满足. 当时的市场价格称为均衡价格,为使均衡价格控制在不低于9元的范围内,求税率的最小值.
已知函数.⑴若,解方程;⑵若函数在[1,2]上有零点,求实数的取值范围
(每小题5分,共10分)计算下列各式的值:(1) ; (2)
(本小题满分14分)一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.
(本题满分14分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?