题目内容
（本题满分14分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入1
00元，已知总收益满足函数：
，其中
是仪器的月产量。
（1）将利润表示为月产量的函数
；
（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？
（利润
总收益
总成本）
解：(1)设月产量为x台，则总成本为20000+100x，从而 
(2)当0≤x≤400时，
，
∴当x=300时，有最大值25000；
当x>400时，f(x)=60000－100x是减函数，
f(x)<60000－100×400<25000。
∴当x=300时，f(x)的最大值为25000。
答：每月生产300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元
。
解析
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－aln(x＋1)，a∈R．（1）若a＝－4，求函数f(x)的单调区间；
万件与促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件。已知2010年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品的年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）。
（单位：kwh）随时间
（单位：小时）的变化规律是：
，其中
是智能芯片实时控制的参数。
时，求经过多少时间电池电量是
kwh；
。
时，解不等式
；
的最大值。
是定义在R上的偶函数，当
时，
的值；
的解析式并画出简图； 
的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).
是边长为2的正三角形，记
左侧的图形的面积为
，试求函数
某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
(单位：千克)与销售价格
(单位：元/千克)满
足关系式
，其中
，
为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克