题目内容
函数的最小值是,在一个周期内图象最高点与最低点横坐标差是,又:图象过点,
求(1)函数解析式,
(2)函数的最大值、以及达到最大值时的集合;
(1)当时,取最大值2 .
解析试题分析:(1)求函数的解析式时,比较容易得出,困难的是确定待定系数的值,常用如下方法;(2)一是由即可求出的值;确定的值,若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标,则令(或),即可求出;(3)二是代入点的坐标,利用一些已知点坐标代入解析式,再结合图形解出,若对的符号或对的范围有要求,则可利用诱导公式进行变换使其符合要求.
试题解析:解(1)易知:A =" 2" 半周期
∴T = 6p 即 ()
从而:
设:
令x = 0 有
又: ∴
∴所求函数解析式为 .
(2)令,即时,有最大值2,故当时,取最大值2 .
考点:(1)求三角函数解析式;(2)求三角函数的最值.
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