题目内容

在等比数列{an}中，a7•a11=6，a4+a14=5，则
a20a10
等于
 
．
分析：先根据等比中项的性质可知a7•a11=a4•a14，进而知a4和a14是方程x2-5x+6=0的两个根，求得a4和a14的值，进而根据q10=
a14
a4
求得q10代入
a20
a10
即可．
解答：解：a7•a11=a4•a14=6
∴a4和a14是方程x2-5x+6=0的两个根，求得x=2或3，
∴a4=2，a14=3或a4=3，a14=2
∴q10=
a14
a4
=
3
2
或
2
3

∴
a20
a10
=q10=
3
2
或
2
3

故答案为：
3
2
或
2
3
点评：本题主要考查了等比数列的性质．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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