题目内容

F1、F2是椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=
 
．
分析：利用△PF1F2是等边三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得 a2=12．
解答：解：由题意得，因为△PF1F2是等边三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
故答案为：12．
点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质的应用．
练习册系列答案
相关题目
F1、F2是椭圆 x2+2y2=2的两个焦点，过F2作倾斜角为45°的弦AB，则△ABF1的面积是（　　）
A、
2
3
3
B、
4
2
3
C、
4
3
D、
3
4
（2012•海淀区二模）已知点F1、F2是椭圆x2+2y2=2的两个焦点，点P是该椭圆上的一个动点，那么|
PF1
+
PF2
|的最小值是（　　）
设F1、F2是椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆短轴的一个端点，且△F1PF2为正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
已知F1，F2是椭圆x2+2y2=4的焦点，B(0，
2
)，则
BF1
•
BF2
的值为
0
0
．
设F1、F2是椭圆
x
2
 
a
2
 
+
y
2
 
b
2
 
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆上一个点，∠F1PF2=60°，|F1F2|为|PF1|与|PF2|的等比中项，则该椭圆的离心率为（　　）

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