题目内容

12．下列式子能表示y关于x的函数的是（　　）
A．x+y=3B．y2=2xC．y=2x2-xD．y2=2x2

分析 利用函数的定义即可判断出出．

解答 解：由函数的定义可知：对于x在定义域内每取一个确定的实数值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数．
可知：只有A，C满足条件：y=3-x．
故选：A，C．

点评 本题考查了函数的定义，考查了推理能力，属于基础题．

练习册系列答案
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4．f （x）=$\sqrt{{x}^{2}-2}$+$\sqrt{2-{x}^{2}}$ 的奇偶性是（　　）
A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
5．若函数f（x）=x3-3x2+1在区间（a，a+1）上是减函数，则实数a的取值范围为[0，1]．
20．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S5=45．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Tn，求Tn．
7．已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=a1-x（其中a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）-g（x）的单调性．
16．使ab没有最大值的一个充分条件是（　　）
A．a2+b2为定值B．a＞0，b＞0，且a+b为定值
C．a＜0，b＜0，且a+b为定值D．a＞0，b＜0，且a+b为定值
3．命题p：?x∈[0，1]，9x-3x-a=0，若命题￢p是假命题，求实数a的取值范围．
20．在数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，a1=1且Sn+n2=n（an+1）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=$\frac{{a}_{n}+1}{2}$•3n-1，Bn为数列{bn}的前n项和，求Bn；
（3）若数列{cn}满足cn=$\frac{2{b}_{n}}{n}$+（-1）nln$\frac{2{b}_{n}}{n}$，求数列{cn}的前n项和Cn．
20．已知两个非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：对任意的实数λ都有|$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$|
（1）若|$\overrightarrow{b}$|=2，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{6}$，求$\frac{|2\overrightarrow{a}-t\overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{b}|}$（t∈R）的最小值．

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