数列{an}是等差数列.Sn是前n项和.a4=3.S5=25(1)求数列{an}的通项公式an．(2)设bn=|an|.求b1+b2+-+bn．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

数列{a_n}是等差数列，S_n是前n项和，a₄=3，S₅=25
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）设b_n=|a_n|，求b₁+b₂+…+b_n．

（1）∵a₄=3，S₅=25
∴

a1+3d=3

5a1+

5×4d

=25

解方程可得，a₁=9，d=-2
∴a_n=9+（n-1）×（-2）=11-2n
（2）设T_n=b₁+b₂+…+b_n．
①当1≤n≤5时，T_n=a₁+a₂+…+a_n
=

9+11-2n

×n=10n-n²
②当n≥6时，T_n=a₁+a₂+…+a₅-（a₆+…+a_n）=2S₅-S_n=n²-10n+50
∴Tn=

10n-n2，1≤n≤5

n2-10n+50，n

练习册系列答案

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…，记第n项到第n+6项的和为T_n，则|T_n|取得最小值时，n的值为（　　）

已知数列{a_n}的满足a₁=3，a_n-3a_n-1=-3ⁿ（n≥2）．
（1）求证：数列{

}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知{a_n}是递增的等差数列，它的前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和S_n．

如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n=______．

数列{a_n}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）设bn=

，且{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

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