题目内容
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长（包括底面边长）都是2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是
- A.
- B.
- C.
- D.2
B
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F，取AC的中点G，连接FG，EG，∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可．
解答：取AC的中点G，连接FG，EG
根据题意可知FG∥C1C，FG=C1C；
而EG∥BC，EG=BC；
∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，
在Rt△EFG，cos∠EFG=
故选：B
点评：本题主要考查了异面直线及其所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点F，取AC的中点G，连接FG，EG，∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，在直角三角形EFG中求出此角即可．
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根据题意可知FG∥C1C，FG=C1C；
而EG∥BC，EG=BC；
∴∠EFG为EF与侧棱C1C所成的角，
在Rt△EFG，cos∠EFG=
故选：B
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B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
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