题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,底面
为矩形,
平面
,
,
为
中点.
(I)证明: 平面
.
(II)证明: 平面
.
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】试题分析:(1)根据矩形性质得,再根据线面平行判定定理得结论(2)先由
平面
,得
,由矩形得
,进而根据线面垂直判定定理得
平面
,即得
,再根据等腰三角形性质得
,所以根据线面垂直判定定理得结论
试题解析:(I)证明:∵在矩形中,
,
平面
,
平面
,
∴平面
.
(II)∵在等腰中,
是
边中点,
∴,
又∵,
平面
,
∴,
点,
,
平面
,
∴平面
,
平面
,
∴,
∵点,
、
平面
,
∴平面
.
点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.
(1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行.
(2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直.
(3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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