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已知双曲线
的两个焦点为
、
,其中一条渐近线方程为
,
为双曲线上一点,且满足
(其中
为坐标原点),若
、
、
成等比数列,则双曲线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由已知得,
,在
中,
,在
中,
,又
,故
,
,又
,故
,故
,又
,故
,双曲线方程为
.
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(2014·武汉模拟)已知点P是圆M:x
2
+(y+m)
2
=8(m>0,m≠
)上一动点,点N(0,m)是圆M所在平面内一定点,线段NP的垂直平分线l与直线MP相交于点Q.
(1)当P在圆M上运动时,记动点Q的轨迹为曲线Г,判断曲线Г为何种曲线,并求出它的标准方程.
(2)过原点斜率为k的直线交曲线Г于A,B两点,其中A在第一象限,且它在x轴上的射影为点C,直线BC交曲线Г于另一点D,记直线AD的斜率为k′,是否存在m,使得对任意的k>0,都有|k·k′|=1?若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
抛物线y
2
=4x的焦点到双曲线
的渐近线的距离是( )
A.
B.
C.1
D.
过双曲线
的右焦点F,作圆x
2
+y
2
=a
2
的切线FM交y轴于点P,切圆于点M,
,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.2
D.
已知双曲线
(
),与抛物线
的准线交于
两点,
为坐标原点,若
的面积等于
,则
A.
B.
C.
D.
P为双曲线
右支上一点,M、N分别是圆
和
上的点,则
的最大值为________.
双曲线
的焦点坐标是_____________.
已知双曲线
的离心率为
,一个焦点与抛物线
的焦点相同,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的一个焦点到其渐近线的距离是
,则
;此双曲线的离心率为
.
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